FRICCION ESTATICA
Fricción:
Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza entre ambas superficies no sea perfectamente perpendicular a éstas, sino que forma un ángulo φ con la normal (el ángulo de rozamiento). Por tanto, esta fuerza resultante se compone de la fuerza normal (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento, paralela a las superficies en contacto.
Rozamiento entre superficies de sólidos
En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos:
• La fuerza de rozamiento se encuentra en la dirección de la superficie de apoyo.
• El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de la superficie de contacto.
• El coeficiente de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
• La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
• Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor un instante antes del movimiento que cuando se está en movimiento.
La segunda ley puede ilustrarse arrastrando un bloque o ladrillo sobre una superficie plana. La fuerza de arrastre será la misma aunque el bloque descanse sobre una cara o sobre un borde. Estas leyes fueron establecidas primeramente por Leonardo da Vinci al final del siglo XV, olvidándose después durante largo tiempo y fueron posteriormente redescubiertas por el ingeniero frances Amontons en 1699. Frecuentemente se les denomina también leyes de Amontons.
Tipos de rozamiento
Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática y la fricción dinámica. El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro es que el estático actúa cuando el cuerpo está en reposo y el dinámico cuando está en movimiento.
El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número que se mide experimentalmente y está tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.
No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies, pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies del pistón y la camisa durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.
Un ejemplo bastante simple de fricción dinámica es la ocurrida con los neumáticos de un auto al frenar.
Como comprobación de lo anterior, realicemos el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal colocamos un cuerpo, y le aplicamos un fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, podemos ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y permanece en reposo, en la gráfica representamos en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr. Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático, al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse la llamaremos Fe, fuerza estática, la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento Fd, fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo, Fe. La fuerza dinámica permanece constante.
Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y la constante de proporcionalidad la llamamos
y permaneciendo la fuerza normal constante, podemos calcular dos coeficientes de rozamiento el estático y el dinámico:
donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico es el que corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado. Rozamiento estático
Sobre un cuerpo en reposo al que aplicamos una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza da rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Dado que el cuerpo esta en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:
Sabemos que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la gravedad, y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:
esto es:
La fuerza horizontal F máxima que podemos aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.
Rozamiento dinámico [editar]
Sobre un cuerpo en movimiento, sobre una superficie horizontal intervienen las siguientes fuerzas:
F: la fuerza aplicada.
Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.
Como equilibrio dinámico, podemos establecer que:
Sabiendo que:
podemos deducir:
esto es, la fuerza F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo también podemos deducir:
Con lo que tenemos la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.
Rozamiento en un plano inclinado [editar]
Rozamiento estático [editar]
Si sobre una la línea horizontal r, tenemos un plano inclinado s, un ángulo , y sobre este plano inclinado colocamos un cuerpo con rozamiento sobre el plano inclinado, tendremos tres fuerzas que intervienen:
P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.
Si el cuerpo esta en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:
Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.
Si el peso P del cuerpo lo descomponemos en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Podemos ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr. Podemos decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.
Cuando el cuerpo esta en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:
y que la descomposición del peso es:
Con lo que determinamos las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:
Haciendo la sustitución de N, tenemos:
que da finalmente como resultado:
El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, esto nos permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que queremos calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente observamos el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar. Rozamiento dinámico
En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, tenemos un cuerpo que se desliza y que al estar en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:
descomponiendo los verctores en sus componentes normales y tangenciales, tenemos:
teniendo en cuenta que:
y como en el caso de equilibrio estático, tenemos:
Con estas ecuacione determinamos las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración, a velocidad constante, su fuerza de inercia Fi sera cero, y podemos ver que:
esto es, de forma semejante al caso estatico:
con lo que podemos decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.
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